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QCM corrigé suites et série de fonctions numériques QCMSuitesetsériesdefonctionsnumeriques...Questions(1,2,3)liéesQuestions(4,5,6)liéesQuestion1Soitfunefonctioncontinuesur[0,1]àvaleursdansℝ.Ondéfinit∀n∈ℕlasuitedefonctionfn(x)=e−nx1+xpourx∊[0,+∞[lasuitedefonctionfnconverge□uniformémentsur[0,+∞[.□uniformémentsur[0,1]etlafonctionlimiteestcontinue.□uniformémentsur[0,+∞[etlafonctionlimiteestcontinue.□uniformémentsurtoutcompactde]0,+∞[.Question2Soitvn=∫10fn(x)dx□lasuitevnconvergecar0≤vn≤11+x.□lasuitevnconvergecar0≤vn≤1−e−nn.□lasuitevnconvergevers1.□lasuitevnconvergecarilestcroissanteestmajoréeQuestion3Soitωn=∫10nxnf(x)dx□lasuiteωnconvergevers1.□lasuiteωnconvergesifestunpolynome.□lasuiteωnconvergevers+∞sifestpositive□limωnn→+∞=f(1)Question4Lerayondeconvergencedelaserieentiére∑∞n=1n(n−1)!xnvaut:□ρ=1□ρ=∞□ρ=0□ρ=exp(2)Question5Pour|x|<ρlasomme∑∞n=1n(n−1)!xnvaut:□x2ex□(x2−x)ex□(x2+x)ex□(x2−x)e2xQuestion6Laserie∑∞n=1n(−2)n(n−1)!:□estconvergentemaispasabsolumentconvergente□estconvergentedoncabsolumentconvergente□estabsolumentconvergentedoncconvergente□n'estniconvergenteniabsolumentconvergenteQuestion7∑∞n=1nπ(n+1)vaut:□ππ−1□1(π−1)2□π(π−1)2□1π2−1Question8limn→+∞∫n0(1−xn)ndx=□0□e□1/e□1
Bonjour !!!!!!
RépondreEffacerLes QCM sont super interressants mais malheueusement sans correction.
Ou puis je avoir les CORRECTIONS svp
Cordialement Dobi55555
La correction s'il vous plait
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