1
QCM dénombrement et probabilité corrigé QCMdénombrement,probabilitéQuestion1SoitSl'ensemblefinidecardinalnetP(S)l'ensembledespartiesAdeS,alorsAP(S)CardAestégale:2nn2nn2n1nnQuestion2OnproposeàuncandidatunQCMde60questions.pourchaquequestionilya4réponsespossiblesdontuneseuleestcorrécte.Cecandidatdoitrépondreauhasardàcequestionnaire,laprobabilitéquetoutescesréponsessoientjustesest:14(604)!60!16041460Question3Uneurnecontient7boulesrougeset3boulenoiresindiscernablesautoucher.ontiresuccesivementetavecremisenboulesnoires,ounN*.Laprobabilitéd'obteniraumoinsuneboulenoireestégale:(310)n(710)n1(310)n1(710)nQuestion4SoitEl'ensemblede5chiffresquicontiennent0uneseulefois.Card(E)estégal:9!954×9459Question5360personnesontleursanniversairesàdesdatestoutesdistinctesdansl'annéede365jours.Combienyatildecalendriersd'anniversairespossibles?360!C5365360!A5365C360365A360365Question6Uneurnecontientxboulesdont3sontblanches,lesautresétantrouges.Aloccasiondutirage,sansremise,dedeuxboules,laprobabilitédobtenirunebouleblanchepuisuneboulerougeestégaleà1/4.Quevautxalors?x=8x=12x=4etx=9x=12etx=8Question7Soitbetndeuxentiersnaturelstelsqueb>2etn2.Uneurnecontient2boulesblancheset(b2)boulesnoires,indiscernablesautoucher.Ontireauhasard'unebouledelurne,onrepèresacouleuretonlaremetdanslurne.Onrépèteainsinfoiscetteexpérience.Ondésigneparpnlaprobabilitédetirerunebouleblancheetuneseulelorsdes(n1)premierstiragesetuneboulenoireaunièmetirage.p2=12b2limn+pn=+limn+pnn1=1pn=2(n1)b×(12b)n1Question8Ontireauhasardunebouledansuneurnecontenant15boulesnumérotéesde1à15.OnnoteXlavariablealéatoireprenantpourvaleurlenumérodelabouletirée.lespérancemathématiqueE(X)delavariablealéatoireXvaut:E(X)=8E(X)=7E(X)=152E(X)=1514 TELECHARGER LE QCM EN PDF

Publier un commentaire

 
Top