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QCM dénombrement et probabilité corrigé QCMdénombrement,probabilitéQuestion1SoitSl'ensemblefinidecardinalnetP(S)l'ensembledespartiesAdeS,alors∑A∊P(S)CardAestégale:□2n□n2n☑n2n−1□nnQuestion2OnproposeàuncandidatunQCMde60questions.pourchaquequestionilya4réponsespossiblesdontuneseuleestcorrécte.Cecandidatdoitrépondreauhasardàcequestionnaire,laprobabilitéquetoutescesréponsessoientjustesest:□14□(60−4)!60!□1604☑1460Question3Uneurnecontient7boulesrougeset3boulenoiresindiscernablesautoucher.ontiresuccesivementetavecremisenboulesnoires,oun∊N*.Laprobabilitéd'obteniraumoinsuneboulenoireestégale:□(310)n□(710)n□1−(310)n☑1−(710)nQuestion4SoitEl'ensemblede5chiffresquicontiennent0uneseulefois.Card(E)estégal:□9!□95☑4×94□59Question5360personnesontleursanniversairesàdesdatestoutesdistinctesdansl'annéede365jours.Combieny−a−t−ildecalendriersd'anniversairespossibles?□360!C5365□360!A5365☑C360365□A360365Question6Uneurnecontientxboulesdont3sontblanches,lesautresétantrouges.Al’occasiondutirage,sansremise,dedeuxboules,laprobabilitéd’obtenirunebouleblanchepuisuneboulerougeestégaleà1/4.Quevautxalors?□x=8□x=12☑x=4etx=9□x=12etx=8Question7Soitbetndeuxentiersnaturelstelsqueb>2etn≥2.Uneurnecontient2boulesblancheset(b−2)boulesnoires,indiscernablesautoucher.Ontireauhasard'unebouledel’urne,onrepèresacouleuretonlaremetdansl’urne.Onrépèteainsinfoiscetteexpérience.Ondésigneparpnlaprobabilitédetirerunebouleblancheetuneseulelorsdes(n−1)premierstiragesetuneboulenoireaun−ièmetirage.□p2=1−2b2□limn→+∞pn=+∞□limn→+∞pnn−1=1☑pn=2(n−1)b×(1−2b)n−1Question8Ontireauhasardunebouledansuneurnecontenant15boulesnumérotéesde1à15.OnnoteXlavariablealéatoireprenantpourvaleurlenumérodelabouletirée.l’espérancemathématiqueE(X)delavariablealéatoireXvaut:☑E(X)=8□E(X)=7□E(X)=152□E(X)=1514TELECHARGER LE QCM EN PDF
merci bien
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