QCM continuité et dérivibabilité des fonctions numeriques
Question
1
Soit
f
une
fonction
d
é
finie
,
continue
et
strictement
monotone
de
0
,
1
sur
0
,
1
Alors
pour
tout
α
∊
0
,
1
l
'
equation
f
x
2
=
α
admet
:
☑
une
solution
unique
dans
0
,
1
□
deux
solutions
dans
0
,
1
□
au
moins
deux
solutions
dans
0
,
1
□
z
é
ros
solutions
dans
0
,
1
Question
2
On
d
é
signe
par
x
la
partie
ent
è
re
de
x
.
lim
x
→
0
x
2
−
x
2
vaut
:
□
0
□
1
□
−
1
☑
n
'
existe
pas
Question
3
Soit
f
:
0
,
1
→
ℝ
,
x
→
f
(
x
)
=
xE
1
x
,
x
≠
0
1
,
x
=
0
Quelle
affirmation
est
correcte
?
☑
∀
x
∊
0
,
1
f
f
(
x
)
=
f
(
x
)
□
∀
x
∊
0
,
1
f
f
(
x
)
=
f
(
x
)
+
1
□
∀
x
∊
0
,
1
f
f
(
x
)
=
x
+
f
(
x
)
□
∀
x
∊
0
,
1
f
f
(
x
+
1
)
=
f
(
x
)
Question
4
On
pose
f
x
=
1
+
x
×
1
+
2
x
×
...
×
1
+
nx
.
la
valeur
de
f
′
0
est
:
□
1
□
n
!
☑
n
n
+
1
2
□
n
+
1
!
Question
5
Soit
f
x
=
x
+
ln
x
une
fonction
,
strictement
croissante
et
bijective
de
ℝ
+
*
sur
ℝ
.
On
note
g
sa
fonction
r
é
ciproque
qui
est
d
é
rivable
sur
ℝ
.
Alors
☑
g
′
x
=
g
x
g
x
+
1
□
g
′
x
=
g
x
+
1
g
x
□
g
′
x
=
1
+
e
x
□
g
′
x
=
ln
g
x
Question
6
lim
x
→
0
1
−
cos
x
cos
2
x
cos
3
x
x
2
vaut
:
☑
7
□
0
□
+
∞
□
n
'
admet
pas
de
lim
ite
Question
7
Soit
f
une
fonction
polynomiale
r
é
elle
v
é
rifiant
f
x
+
1
=
f
x
pour
tout
r
é
el
x
et
f
2
=
5
alors
f
5
2
vaut
:
□
5
2
□
−
13
2
□
13
2
□
5
□
Aucune
de
ces
r
é
ponses
Question
8
Soit
f
une
fonction
d
é
finie
sur
ℝ
+
*
comme
suit
f
t
=
∫
0
1
dx
t
+
sin
x
Quelle
affirmation
est
corr
é
cte
?
□
f
est
croissante
et
tend
vers
0
en
+
∞
☑
f
est
d
é
croissante
et
tend
vers
0
en
+
∞
□
f
est
croissante
et
tend
vers
+
∞
en
+
∞
□
f
est
d
é
croissante
et
tend
vers
−
∞
en
+
∞
MMF.7h^V(P00cEUKLm^h5Oh5oPoJYjDjRXJhl9JGSZaEDdmS:IFdgYfYmX4[dbiKREA8bUDfXomN00C90a:*KMW)aTYTW8?;nLk1^*3`jV[j]mWlN[BlVTd__Uj|a_?9J3VKFmMQlNo[l3iNmciUJNnG))TmN4)_Ok5JGRdoCZ`RbP])gDcV2cKCLPHmMm2c6NNWdG9RnH(N|*LmK2?FHM__TO_NYZacl^^WSj)[ZMFo)5j|5Y?UlV[jPD]M;:JSjhWeLaiU_DED575bcdKWQFD?[Zo7DE;||boCj7nU1(I6NSI^|G799Pek][WmT4GAOn|nZ^^CbcV]iE39M_G2_L4bgTIiSo5jlg*K9WF??aRWnbaV^|7aPG4l(VU]D1|Im4JW54NW=4L6eI51MfAF7^VeAfKeLE]m:AbKM]fP?SjU?SjU?SJXS`gZHk?jF:ln=Z]?3;]?3)ZC]_Z2o`L;7Ca0|Xd6J)0kII]a1jiO]PU[8lL]2LZ8*4i`N0NF(ea6N;;]|KHS1oUlT2^9P8^Xa=UlU9Ra|gSK;Y|L1Y9]3P?;8Ab6(oA;PPY(IM^Y9Nl4RX[_(Mg|8I6D;bP|i`M0B0VT8Q10P[UeI9^;Yd*BG;`gU2|S3Z1Z^g1QKPM4:XYK`Zf8*067KJPdP81aKNlMmmE6)`a=P1d`1D;0GX(=njY(J0(20A0434;47U*4ZCN*4AC^SZ(|C]a6;_60h|B7J`N0X102KIbA4ARXBPTLAR5A*Z3E*0kQGMdY_J7b7alX*P)PR6=3eh8`70i3cWOPESRDndWU3Xh8RdX[ahDnh70DF;Imd0hJCg=]d0J^h);6Y2hdPT_[86J4djcZ^V0U_PVT`^7j*^):2QXY7P`63cZ21nAkG;h(1Xl:bgZBL^0D[W`Ud`)^j77iE;J57d[8?QM?i5Xn5)nGOUQA17I1AoA;;jPX]e7=i`3NeOW01ce10bf`*A^H?l10HT0Jb`HD^7OPP8d9G3S50ahCn908*8*QfeIbRheD4R^9Rh3(He=8)(d68E]9B[JWD3hd5k:18b9T:ge:JT*R(MEMA9RfkRc3|RHM)=65Q3NP3L6=lZiND[6:B93ekR)A8W55H4P*V;nQBDB)a3D5m`J9=)WGU0oG0(612:aC8TgF2*HA41n89DZk6BSl|d8X(jEC3eEfAbC;fY0RFcIDKI8?Xdn|I=X30G]0f)nB:VGbGR*X]IMmI:o`8]4?Ob?IBmP|Go9mnNf;c(Mk:E^Ab1jQYJ29k7D4Yo)A_Ji0HD;UeKfNj?FDG_oTg)2d=Aha5^9KXTDmWlfFUSeTlF*?GOHOl*Ic(|HBMF5kekYnU3bThN7^HK;|89[1VY=WfL5?WJ(|BnDhO]RlS9(`ne;B7Z)WdGeHA2G](gXNKL8RCY)B4c3)CIS5hNnK24^dG8E9|IHD1cli55TXJ*aVS2B?0=jUi5706d^N0gPoBIj[(iRWHoXV:j10If3K=5cL2X3Ea6d0VTeL0j3Ma=5O=Aaf^YHCQogJL]QC;HOm[^E`d;FL)(fg;2M)lRg;]DkaTZUc7f;d7n;XQ[_6hIiZ)N:g;4N2U^FXgK4LAEg;D*`]AhUZ)DZkUZ=)eg;DkEZ)NRg;QA|F=OcXbQc45ooH44V`]RgJPR8lSHFI(Yab]|P7W47UB(XGHH?77nL|0DcCK1]^N|_XD(RLF7k*d1IIUHoRIFGnhO;MiFHObKA[3ec78*hL)?|hJbo8DXghdCCH]7ZB|[if:9acn*n1W;DF?emKO4n^YT^;*eSlOOK;iFPahIe7__Qd)IT^n*?(=JlioJn[bjn[lKl6lXN;oLgjick:aGj_5Z`6m3_mZ7lDdja56QOe8)^^JNjC2?3CI:d|ImgfEg|FYDCdaTTLlLIZd0aHYdTA9g^`B0*4iDDF[h]XbeblHFkC92eB:?NfK[)TcfYJZB^cQ1*f5X[Ll04gU|^JmO[kk7TcYCU6VcC;6oVk]5UWK1GY_TJkH7L7o^fjj=WP=_c[Af6Bco]*]N]MJkD3Yi5GTIPQiF|B_RKUJk:Tk=E`i2;QkAHJngfif*a|*0dKW:NK_*YTWlBOhNkMQTUnQTTI(7IM1Q^j?gBUiZl]9]a3[hXE0Ml6`AlP?[8dO`^9cheiG(Glc137NG`?OF8GjV?XH?3ZD9UJa33dNIQc)ESH*a_Q`]O7e[14^FAWPT[P9]iFd?WF|HZ6n|8jaj(NWcIT6|2|i[N3]ZECNgh=lB7Lj`9;fGYKbdDJ[T*2)YD8CIXlLHSc*]VJ_7nF3i17lokkIjJc9C|iR;4R;G7MQDaFX|G?KmIL[*cMKkUSWFDh:SKCZUeSeNmGnHi]T808Bj1eV2SHU`bUDQa]MR;VR0jZkBZfD:o5`jB_iU^C:]8eRDf12g2C6MDnoOf876446*8gUUOG;kKoV`e`U?3^;VHW5cFe(aN1MC[;XSEd[[mZW95931[YiaBmMV7CK:j^|1T6MR?YNl;77L7ccE7oYf4m06SOQEf1XLkaPNNV?jX[PK|dQdMMKFEX*e:68:17IcQejHWQf3b7UL;Q|?oX2TU[MUe1eH[l46hRN9I]j^k8h|mTiMHLfk^[0]?U3gd=e?Vm;6PoJ=:;(EGS_SIE9jY1^[f;5Z|de|V4KiL3nadF5DUFFaSJ:R[FBeYi*=VT7licH(MH_ioP]6[4KI::lk*KGaWUfX_K)T_S?0nC`W3Kncgn3b|alH?ng=Li;[3RkYBJU62UbWn11c5``N|^D0dJj|:MgC41SW]`(Pm?ZIn1Po8jgVFYLS_j_8l=mADN|;?hPKn1m9nV1L0?[jGMj6TRn;hM`JK|I*Rgni=aMGQb_3`mo]h*Q3iXccb??O8=Tl3g]ae_J^IcL^gKKLN;=T:][95jSc`djNM(E6OPfK*ZGG_GFQ?EmQWeaCg_mVflJ44;]UbW_9M[kf4MUbZ_bBgVVSn[_8h;?gMYg4GcQ];8BjBM33_SPhKb3^4mnIU3a|j2^HmnD_)TdGZSi2lJ^|)1L3of:fI5nbb?mUkjd[e;=enBM1^7|733dh1jhgi*j_eM72HWcfW68b:lnia(5CE(de=e6jgjU=0Lehke1DfAQ`fh`9=4Z;jJZb|lmfc_?)DIiQ7gEHkT[b?nkLl=Sb5mDU94i;_5obM3k*8NOb(YXoej[on[5[]:A21`H9c^dRB?cWcUmEnJlcAogJ^jCUiIm3NgEU5BkW7[M;]EESme[Bd(afN2ZdMPX`lFgD)5mYbJahVnfV[F_3dHDiE6KE]_3Ikf[b*?)D)g73]0;gcBQKOEk^)^[SCOVEIki79OA(T]:7lA[0APnBQYXZ=kB53)6bHTd2^o2JXg]XlRlSDQ_HjQi5nWWPk_N;`hG_`Oo)j)i`.mmf
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