QCM dénombrement et probabilité corrigé
QCM
d
é
n
o
m
b
r
e
m
e
n
t
,
p
r
o
b
a
b
i
l
i
t
é
Q
u
e
s
t
i
o
n
1
Soit
S
l
'
e
n
s
e
m
b
l
e
fini
de
cardinal
n
et
P
S
l
'
e
n
s
e
m
b
l
e
des
parties
A
de
S
,
a
l
o
r
s
∑
A
∊
P
S
CardA
est
é
gale
:
□
2
n
□
n
2
n
☑
n
2
n
−
1
□
n
n
Q
u
e
s
t
i
o
n
2
On
propose
à
un
candidat
un
QCM
de
60
q
u
e
s
t
i
o
n
s
.
p
o
u
r
chaque
question
il
y
a
4
réponses
possibles
dont
une
seule
est
c
o
r
r
é
c
t
e
.
Ce
candidat
doit
répondre
au
hasard
à
ce
questionnaire
,
la
probabilité
que
toutes
ces
réponses
soient
justes
est
:
□
1
4
□
60
−
4
!
6
0
!
□
1
60
4
☑
1
4
60
Q
u
e
s
t
i
o
n
3
Une
urne
contient
7
boules
rouges
et
3
boule
noires
indiscernables
au
t
o
u
c
h
e
r
.
on
tire
succesivement
et
avec
remise
n
boules
n
o
i
r
e
s
,
ou
n
∊
N
*
.
L
a
probabilité
d
'
o
b
t
e
n
i
r
au
moins
une
boule
noire
est
é
g
a
l
e
:
□
3
10
n
□
7
10
n
□
1
−
3
10
n
☑
1
−
7
10
n
Q
u
e
s
t
i
o
n
4
Soit
E
l
'
e
n
s
e
m
b
l
e
de
5
chiffres
qui
contiennent
0
une
seule
f
o
i
s
.
Card
E
est
é
gal
:
□
9
!
□
9
5
☑
4
×
9
4
□
5
9
Q
u
e
s
t
i
o
n
5
360
personnes
ont
leurs
anniversaires
à
des
dates
toutes
distinctes
dans
l
'
a
n
n
é
e
de
365
j
o
u
r
s
.
Combien
y
−
a
−
t
−
il
de
calendriers
d
'
a
n
n
i
v
e
r
s
a
i
r
e
s
possibles
?
□
360
!
C
365
5
□
360
!
A
365
5
☑
C
365
360
□
A
365
360
Question
6
Une
urne
contient
x
boules
dont
3
sont
blanches
,
les
autres
é
tan
t
rouges
.
A
l
’
occasion
du
tirage
,
sans
remise
,
de
deux
boules
,
la
probabilit
é
d
’
obtenir
une
boule
blanche
puis
une
boule
rouge
est
é
gale
à
1/4
.
Que
vaut
x
alors
?
□
x
=
8
□
x
=
12
☑
x
=
4
et
x
=
9
□
x
=
12
et
x
=
8
Question
7
Soit
b
et
n
deux
entiers
naturels
tels
que
b
>
2
et
n
≥
2
.
Une
urne
contient
2
boules
blanches
e
t
(
b
−
2
)
boules
n
o
i
r
e
s
,
indiscernables
au
t
o
u
c
h
e
r
.
On
tire
au
hasar
d
'
u
n
e
boule
de
l
’
u
r
n
e
,
on
repère
sa
couleur
et
on
la
remet
dans
l
’
u
r
n
e
.
On
répète
ainsi
n
fois
cette
e
x
p
é
r
i
e
n
c
e
.
On
désigne
par
p
n
la
probabilité
de
tirer
une
boule
blanche
et
une
seule
lors
des
(
n
−
1
)
premiers
tirages
et
une
boule
noire
au
n
−
ième
t
i
r
a
g
e
.
□
p
2
=
1
−
2
b
2
□
lim
n
→
+
∞
p
n
=
+
∞
□
lim
n
→
+
∞
p
n
n
−
1
=
1
☑
p
n
=
2
n
−
1
b
×
1
−
2
b
n
−
1
Q
u
e
s
t
i
o
n
8
On
tire
au
hasard
une
boule
dans
une
urne
contenant
15
boules
numérotées
d
e
1
à
1
5
.
On
note
X
la
variable
aléatoire
prenant
pour
valeur
le
numéro
de
la
boule
t
i
r
é
e
.
l
’
e
s
p
é
r
a
n
c
e
mathématique
E
(
X
)
de
la
variable
aléatoire
X
vaut
:
☑
E
(
X
)
=
8
□
E
(
X
)
=
7
□
E
(
X
)
=
15
2
□
E
(
X
)
=
15
14
MMF.7h|Y*P00eEYML]|h4Sj1kn0lQMYRE0C0gcc|UZgAI5e[baUKbJAZ]0nda3RLTDP=BGVCCOTBLl[X5P^08=VTd9CTN:IZTmQQMn)Wnd)S6`ebMS7ilO[VjVajLCdinGXb6mf(cjKG=lIEF7bj2^oSnNWK;3gm)Di)7obQ=CRICBnVUf)Sb::84no7=kNlXn6HYjii:|*oW4g71WlV]WU:;L85U;afP]NfcHGS3fl_cbhVa^3TlFAf)ii);bI_a:Bg]i)cZk7a;Xnbdm^X:);TW[O)2l(b[jjVdNOR?4eo)blWh5c2^J(X:CKIUdWdWiY=mFcF|:nGRcMLlMmZVMdSLc[3TI;]jVOac6VlR_9CcS^mBEMQDT]lLiA^|YRK1]|7J7]RjFLPR=T4|I_d6Dkj;2MMdb|nHS_1SBMjj`U^?TG(YmRZ8nKC?_=YWoTD(IlRiU?LO:XgWn;V(lAlQYS?])KoUnlLJQ9J?Q)CV8kRLjk9W?:IlFOR:X7=2Elm)d90EB^G4iijm|18?^`MP=kLPHUImUhKh]TZ7hDJA3eCd4BXh*cmTQ1Z42E`jYWGDX^:kg7K[25CU2lYZ_X7H1:YR5(A16Q21C[ZFDa_(dF8jKfQ6YT81JYW5`h|L22|XP*BKTD4;NFX1Hd6:U21*50A35Q78*CD0EfP2]A[M:=nNdj80H(:(080HG8=:X;E2lP96jj)daZL^Lflc0)6(an)7*32QR[H*PEO3F1CH:[=H3(K4ZD:M]E*Z?2Z5RY_Z?c71hKH0C34|J1[*CDLXHKZkl2UL6cQ9iDk)79KE5Hi;_*1AfQ1eK(?WX?6de`;?0=GL6T3Z*]1L)Gd5N4dXkX^64T|0Z_dL7eYLDD5cB`Ng0`NM0*?c)n9nMEVl6b9[:LX1gHAaUMcN|0E?C6o[IjU7bZEOC4mDf?iL7Zom():HU047M4__J2Rg(HdGbS`ZXh7?Y04SFZ11Ih1o045(`J|*CJ`PG|73URH`8EM?)0aP*n90)``HUV]f6:A=TUKPH^1b6?IT72J1B9F:bQIGX_b8Ec40Xi8R=FB]D8STH6Y5S49KBd|]fE=)[2S2`W?]1]2P?:Z7[:5RPb*mNXC6B9YAE18b9eA4A0B6B=YCL6e8C9(nSD5G8=*|3T8PgU:Q|Tj`106mPOQPM9Z6T[o[3ADTM:YVkIFA`K;6TPI;A^ZQ^C=fE^N(ReCZVdboWm9UG(::I5DFl[o:ZWd8RV7oa(UIKbG[oRnn^g;b2NT=QnA:HVdD]9(BAg9fOV[Y:kD0]?:ZjFNU7X]ZMoK=nQ7H`mHA2c9cUn1algemMB`QW`oFD)Goa3a`9f(|fANF7ddfTNaTTLd?;YkV2`5C==HLo8|1N;DNIIUZFXW3Y_WLA9VGd[Jho*T^Pn;Z:AmC]m4bk28djCT19cc?|cRl6hIDJF](65Lc1DUU1mo;[9*dACd)5(l1WSWRVL3gTSa7(3k*O5L7F2NS^US:9101k25=IME0D1=EP(*=UT6*=cTdKl=77EfTI)7oAXij[FAXoh^LSCHADjNiS_8bI=l1kW):EhaMNk3D?mQSZjiRcKgf|Pa_h(L2c[8fMH)LSKIALjV43VK]I6ckEgTK6LG)M_MALkf)|R5Bki[a=6E)hP_oo4VR^3?UWbF51=Q;(aJcFg1;^(1UEC5]DG|nO5j`^)3nCk:5V4RU1mMgW1jTVJ[L7TZ;REDT5*QIER65M5:i9VK=nN_cYNKB(EQbg*MQcV`hOGUMGM07W_T7ld3TIL_IJOFn=ZV|(oi_jCVo)WfgIDQL;SPUPTEK_mioO?ifNeH21o5h9?YN38E5c9G8PT=_|k)_li6_iPV=h7of4?:Oo)iofgl=;XJc6iiDQSXiH_1K:?SDkh)nQi9^[[;XQGge9Vic]:kl2iNaTGO(7;jaeY5caAoU7ZK:1M)BWKTG7RKRW61lXe4cejnS98lFW6Odl|oaTV|Ubb*7_(`Fo2M]]A;4cdkJV_=0h4B_1g(Q:MB|5k0Y(OINkkXo9O=7imRgR;:mH9eV1Da9S`k3Q44nYTI;])|WV8ZXYCE|M(O)[;]R8=jYQILC_m;)D[Y);b1ji;_`)iaM|T3UMRkSfX)kV)EHQ_UfLIm:60L6Jm;AFii0FSYCJ=RI^8QaRAlUWdS90L?h*Kf4hNXDJaH=223gHKT47D?daKMc5BgVJnAcL93b3[=JfOK]:6W21`KI;AiV2cRAHR43JaG=dS^g**^P]c_2X5l^4hg6J;RYi0gjnn_UlI86?ZRIhMj=X9X]Uec_N|PXEU1_Taic8(?4TLFJH;2SYRKAa||UX4]fh4_cK;]_8R6)QE7J1S_Lh|5VVLT:8|(6CGLj?VO`Ya7^2(mN[k79I8`1W[`N;^C7I3eKW;d5Ye1;bSBCH6]mQ`Ck?NS?8dSc5EngNCXU:Q;j4;he70klH|h_7X|=l2SGR0)8Nn[G5*a:A]X0ZIVN3[dcC8f_2PWd:D[d0[T_H[I3]Tef`IjFJA(TB;IMERRfJSTFFEW8]P_X5GeC8MJEJMTBi|DJ[VmTaEZD*_FR]TXd5D=Y43]8WYZ?ZdjUIR[^j=?9N|||mOF1leZC)O;kk3*]|T`bIc7BG`3N7[fGKY10fnFK^kA?H=(`gZV**h5:Hlob2`aSjki?(ZB44l?F;3T*FKn:LZ6NRU?QA[DRaP;bOUVcR=Co23[Tn(P2AnR)*9`]8Yc39KSej]4DPA`[LD8CV8RL32^nA?]AY2R_`VGeXde_7aZ[URlC)n::8TcgK9PBka:h`C10SdJk??4_BVRTgK[L[IVR*90WcWZ|=dC3hWEcB:EQ)7Qk|0POWBelKdZNgnmb^fe8(:iIOKkOd4O;MBNciBoIUG*O=Lm9|U^n9G(n6UG(UR5iF35Doca8iZ7O]lPec|ZibIXDT3llRVEblLdcY5|=Y9U0GZ=(Mio1GATP3_l_=a^4KcHg`C?)lh1fdB`3M^eSaSF?R2*)7SgH:o7Jj|EQ]GjjbS;NEV6nB9J3BnSCHJMTI:47efb?8A7[*?[AoCbSiNmV:R_`)(W^R9)i[Pla7;jlRFgHg_TOVL^|^=oCCULnV8oGMgaCHgORGCZZA9RQ5lPO)c)1Kl`GTK9*Wa7Q^7fD[_:7MoZ_f[iamkM:KeF|VS5N[4CSNANLGAkAJb61W7WP1gHc4c*VLnnIfHdY1a_3f_:a1j;S]NFMLY?nJLMJ`Hk4[Nj4HLeIK^)g:dMSLo=HjOVJ5o8PH[?b5^2^fFHl0X|[fnES=HXhJJ0`JRj?Ro2A?kG=:c:d95AkEK`J|5HR[hniJ6I4nUl7^K`V]=H=:F3Z)k2njQA9hNAYRk6:RWHR?aiXl6SK5T[dY*nA^_e5GQG9HIZjJ]ZWVIEh::dBiD:c`Z3mBK)3n|X0Fa8o:E5c*Bi`21f2oZO`:FNlL0GDN|bjYg=B1mAI4^3n183Ofl;*PNJ;MYZ0]QAXFlB73;?gU7l`I6kcc_^]7]gg=d2TZAJo]XNB)ac;8DTHK79XRFFe549^)SEf_AgN[aE1PWl;YmZdoFcGiDQf_IM_CBaCVoWC2j|kQa0Ih?SYn^ojGVFFk(Sg[CQ]fJm;c:`HlaC[Vj`Dm?b3n44j9DHHU0F[KnQ5h783MML:8NmV|(L7E(0NnDR?Xo0gSGQafJ9`E4[VVgGg`Y|CN(TAjYQI3AA^2:PA*DfCOAi_NFWgF*N8CD_Y_]RVlOgV0^](KMKbk=Hmc;5[6hdSUZUoINMf7|a_Y4*oIjb:JX3*bWD;3oVBdniWH0OJAaH*(k:*:l9RP*;RV]aBT?cEgW0)o:=aC?O56(Q3c(eo[K2_H5K(maKT_Fh;YF^Zlh^KH*7cFdRNXEheo^m1|GOc57|QQ6hH^NRVFY_[YKaB^Nh4TcKTTH`ciNfD0oKYg_g]P38Q)?lfO[eH0hn^6V*JknnQNlo]F?X3*IC?3jRjj=gUWdUlT4*ko4ee9Od;kbO2=QQ=m`X?5f^_6WDjTN6[=iYF_fN1|JONWEok;MNH:GKMI3o5i`O5llGco734cYJOg4A9B5FGA2|B^XkkfmFfb`]]^RMJDCZj[fM0;1KGN8LMB1(D^bLm^6h4nb3nWHKFNoU=Rc`g(Zc?hh[oV7L*hROc=4(;a4o|]Q0K)ia?)kjFogAO?U7U?(C(3o18EeGHO5Ybgo5j6MFhiWa0C]87F_3MjdKhR)]fj)Fi?GNQ5?KY|]GfR^U`k_[3P2mgG|RNONCeBHG)OeO;cg7i6CWRkC3IZmo7TlNCoh7ddJAe*.mmf
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merci bien
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