<title>QCM continuité et dérivibabilité des fonctions numeriques |Tester Vos Connaissance dans le portail QUIZMYSELF en Mathématique sous forme de QCM en Matière denombres complexes ,arithmétique ,géométrie analytique ,corrigé ,analyse numérique ,probabilité ,denombrement math licence master ,fonctions et calcul intégrale numeriques QCM Mathematique ,nombres complexes ,arithmétique ,analyse numérique ,probabilité ,denombrement...

QCM continuité et dérivibabilité des fonctions numeriques

\begin{matrix} Question 1 \\ Soit f une fonction d é finie, continue et strictement monotone de [0, 1] sur [0, 1] \\ Alors pour tout α ∊ [0, 1] l' equation f (x^{2}) = α admet : \\ ☑ une solution unique dans [0, 1] \\ □ deux solutions dans [0, 1] \\ □ au moins deux solutions dans [0, 1] \\ □ z é ros solutions dans [0, 1] \\ Question 2 \\ On d é signe par [x] la partie ent è re de x . \\ \lim_{x \to 0} [x^{2}] - {[x]}^{2} vaut : \\ □ 0 \\ □ 1 \\ □ - 1 \\ ☑ n' existe pas \\ Question 3 \\ Soit f : [0, 1] \overset{}{\to} ℝ, x \overset{}{\to} f (x) = \{\begin{matrix} xE (\frac{1}{x}), x \neq 0 \\ 1, x = 0 \end{matrix} \\ Quelle affirmation est correcte ? \\ ☑ \forall x ∊ [0, 1] f (f (x)) = f (x) \\ □ \forall x ∊ [0, 1] f (f (x)) = f (x) + 1 \\ □ \forall x ∊ [0, 1] f (f (x)) = x + f (x) \\ □ \forall x ∊ [0, 1] f (f (x + 1)) = f (x) \\ Question 4 \\ On pose f (x) = (1 + x) \times (1 + 2 x) \times ... \times (1 + nx) . \\ la valeur de f^{'} (0) est : \\ □ 1 \\ □ n! \\ ☑ \frac{n (n + 1)}{2} \\ □ (n + 1)! \\ Question 5 \\ Soit f (x) = x + \ln x une fonction, strictement croissante et bijective de ℝ_{+}^{*} sur ℝ . \\ On note g sa fonction r é ciproque qui est d é rivable sur ℝ . \\ Alors \\ ☑ g^{'} (x) = \frac{g (x)}{g (x) + 1} □ g^{'} (x) = \frac{g (x) + 1}{g (x)} □ g^{'} (x) = 1 + e^{x} □ g^{'} (x) = \ln (g (x)) \\ Question 6 \\ \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos (x) \cos (2 x) \cos (3 x)}{x^{2}} vaut : \\ ☑ 7 \\ □ 0 \\ □ + \infty \\ □ n' admet pas de \lim ite \\ Question 7 \\ Soit f une fonction polynomiale r é elle v é rifiant f (x + 1) = f (x) pour tout r é el x et \\ f (2) = 5 alors f (\frac{5}{2}) vaut : \\ □ \frac{5}{2} □ \frac{- 13}{2} □ \frac{13}{2} □ 5 □ Aucune de ces r é ponses \\ Question 8 \\ Soit f une fonction d é finie sur ℝ_{+}^{*} comme suit f (t) = \int_{0}^{1} \frac{dx}{t + \sin x} \\ Quelle affirmation est corr é cte ? \\ □ f est croissante et tend vers 0 en + \infty \\ ☑ f est d é croissante et tend vers 0 en + \infty \\ □ f est croissante et tend vers + \infty en + \infty \\ □ f est d é croissante et tend vers - \infty en + \infty \end{matrix}

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